问题 选择题

{an}为等比数列,a2+a3=1,a3+a4=-2,则a5+a6+a7=(  )

A.-24

B.24

C.-48

D.48

答案

设等比数列{an}的公比为q,

则q=

a3+a4
a2+a3
=-2,

故可得a2+a3=a1q+a1q2=2a1=1,即a1=

1
2

∴a5+a6+a7=a5(1+q+q2)=

1
2
×(-2)4(1-2+4)=24

故选B

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