已知复数z1=2cosθ+i•sinθ,z2=1-i•(
(1)当cosθ=
(2)当θ为何值时,z1=z2. |
(1)|z1•z2|=|z1||z2|=4cos2θ +sin2θ
,1+3cos2θ
∵cosθ=
,3 3
∴cos2θ=
,sin2θ=1 3 2 3
∴|z1•z2|=2,
(2)∵z1=z2.
∴2cosθ=1,-sinθ=
cosθ,3
∴θ=2kπ±
且θ=kπ-π 3
,k∈z,π 3
∴θ=2kπ-
,k∈zπ 3
已知复数z1=2cosθ+i•sinθ,z2=1-i•(
(1)当cosθ=
(2)当θ为何值时,z1=z2. |
(1)|z1•z2|=|z1||z2|=4cos2θ +sin2θ
,1+3cos2θ
∵cosθ=
,3 3
∴cos2θ=
,sin2θ=1 3 2 3
∴|z1•z2|=2,
(2)∵z1=z2.
∴2cosθ=1,-sinθ=
cosθ,3
∴θ=2kπ±
且θ=kπ-π 3
,k∈z,π 3
∴θ=2kπ-
,k∈zπ 3