问题 解答题

为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

答案

(1)甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟

(2)故单独租用一台车,租用乙车合算

(1)假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据总工作效率得出等式方程+=

解得:x=18,

则2x=36,

经检验得出:x=18是原方程的解,

答:甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟;

(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用,再根据关键语句“两车各运12趟可完成,需支付运费4800元”可得方程,再解出方程,再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可

设甲车每一趟的运费是a元,由题意得:

12a+12(a﹣200)=4800,

解得:a=300,

则乙车每一趟的费用是:300﹣200=100(元),

单独租用甲车总费用是:18×300=5400(元),

单独租用乙车总费用是:36×100=3600(元),

3600<5400,

故单独租用一台车,租用乙车合算.

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