问题
填空题
等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．
答案
∵a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，∴公比q=2．
又∵数列{an2}也是等比数列，首项为a12=1，公比为q2=4，
∴a12+a22+…+an2=
=1×(1-42) 1-4
(4n-1)4 3
故答案为：
(4n-1)4 3
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等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．
∵a1=S1=1，a2=S2-S1=3-1=2，∴公比q=2．
又∵数列{an2}也是等比数列，首项为a12=1，公比为q2=4，
∴a12+a22+…+an2=
=1×(1-42) 1-4
(4n-1)4 3
故答案为：
(4n-1)4 3