问题 填空题
3+bi
1-i
=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=______.
答案

3+bi
1-i
=
(3+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)

=

3+bi+3i-b
2

=

3-b
2
+
3+b
2
i,

3+bi
1-i
=a+bi,

3-b
2
+
3+b
2
i=a+bi,

3-b
2
=a
3+b
2
=b

解得a=0,b=3,

∴a+b=3.

故答案为:3.

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