问题
解答题
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通项an；
⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
答案
（1）an=
（2）Sn=3×2 n-2
（1）a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，
∴a1+2a2+22a3+…+2nan+1=4n+1，相减得2n an+1=3×4n, ∴an+1=3×2n,
又n=1时a1=4，∴综上an=为所求；
⑵n≥2时，Sn=4+3(2n-2), 又n=1时S1=4也成立，
∴Sn=3×2 n-2