问题 解答题

我们课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。

试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。

(1)假设x、y分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克),试用含x、y的代数式表示:

甲两次购买粮食共需付款____元;乙两次共购买____千克的粮食;

若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=____;Q2=____;(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。

答案

解:(1)第一次购买粮食付款100x元,第二次购买粮食付款100y元,两次共付款(100x+100y)元。

乙第一次购买粮食千克,第二次购买粮食千克,故两次共购买粮食千克。

∵平均单价=

(2)要判断谁更合算,就是判断的大小,小的更合算些。

且x≠y,

>0而2(x+y)>0,

>0,

∴乙的购粮方式更合算。

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