问题
解答题
代数式(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2+y3)+(-x3+3x2y－y3)的值，其中x="0.5," y= -1时，甲同学把x=0.5错抄成x= -0.5，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.
答案
见解析
首先把所给的多项式去括号、合并同类项，最后可以得到所求的多项式的值与与x的取值无关．
解：原式=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=（2x3－x3－x3）＋（－3x2y＋3x2y）＋（－2xy2＋2xy2）＋（－y3－y3）
=－2y3
∵化简后的结果中不含x，∴甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，计算结果仍是正确的．
当y=－1时，原式=－2×(－1)3=－2×(－1)="2," 即计算的结果为2．