由原式可得：

1

a

+

1

b

=

1

a-b

，

则通分化简得：

a+b

ab

=

1

a-b

，

则ab=（a+b）（a-b），即ab=a²-b²，

两边同时除以a²得：

b

a

=1-

b2

a2

，

将

b

a

看成一个整体x，

则原关系式可变为：x=1-x²，即x²-x-1=0，

解得：x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

，

又因为a，b都是正实数，则

b

a

＞0，

∴

b

a

=

-1+ 5

2

．

故选C．