问题
解答题
实数m取什么值时，复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i分别是（1）纯虚数；（2）实数。
答案
解：（1）复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i为纯虚数，
则
∴
∴m=3，
即m=3时，lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i为纯虚数；
（2）复数为实数，
则
解②得m=-2或m=-1，
代入①检验知满足不等式，
∴m=-2或m=-1时，lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i为实数。