问题
解答题
设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最大值及其相应的n的值．
答案
（1）由题意可得公差d=
=-2，a10-a3 10-3
故数列{an}的通项公式为：an=5-2（n-3）=11-2n
（2）由（1）可得a1=9，
故Sn=9n+
×(-2)=10n-n2=-（n-5）2+25．n(n-1) 2
所以n=5时，Sn取得最大值
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