问题
解答题
实数k为何值时，复数（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。
答案
解：由z=（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）=（k2-3k-4）+（k2-5k-6）i，
（1）当k2-5k-6=0时，z∈R，即k=6或k=-1；
（2）当k2-5k-6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠-1；
（3）当
时，z是纯虚数，解得k=4；
（4）当
时，z=0，解得k=-1。