行省制度。

题目分析：根据题意“……为后代的行政划分奠定了初步基础…………加强了中央对边疆地区的管辖，特别是西藏正式成为中央直接管辖的一个行政区”结合所知识可知，这个制度是行省制度。元朝疆域空前辽阔，为了对全国实行有效的统治，元世祖在中央设中书省，地方设行中书省，简称行省。我国省级行政区的设立开始于元朝。

点评：本题难度较低，考查学生的识记能力。行省制度源于魏晋时的行台，当时为中央 * * 处理军国大事时的临时派出机构。金朝曾在边境广置行台尚书省。蒙古人入主中原时仿金制，设行尚书省统辖一个大区的路府州县，演变成地方最高政治机构。元世祖中 统年间，尚书省并入中书省，地方机构也改称行中书省，简称行省。从此，地方政治制度进入划省而治的阶段。