问题
填空题
设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．
答案
由题a1，a2，a3，a4为正整数，可设公比r=
为既约分数，n m
∵r为大于1的非整数，则2≤m＜n，
又∵a4=a1×（
）3为正整数，∴a1=k×m3，k∈N*．n m
∴a4=k×n3≥1×33=27，取k=1，n=3时，a4min=27，
此时a1=8，a2=12，a3=18，a4=27．
故答案为：27