问题 填空题

用如图甲所示的电路测定未知电阻Rx的值.电源内阻可忽略不计,R为电阻箱.

(1)若电源电动势E已知,电压表上的电流可忽略,要测得Rx的值,R至少需要取______ 个数值,请写出Rx的表达式Rx=______  (用E和能读出的物理量表示).

(2)若电源电动势E未知,电压表上的电流可忽略,要测得Rx的值,R至少需要取______ 个数值.

(3)若电源电动势E未知,电压表上的电流不可忽略,某学生利用如图乙所示电路测Rx.    

具体做法如下:闭合电键S1,先将电键S2和a相连,把电阻箱的电阻调到R,记下电压表示数U1;再将电键S2和b相连(电阻箱的电阻仍为R),记下电压表示数U2.最后作下列计算:

当S2接b时

电阻箱上的电压U=U2       ①

电阻箱上电流I=

U2
R
        ②

Rx上电流Ix=I             ③

Rx上电压Ux=U1            ④

解得Rx=

Ux
Ix
=
U1R
U2
         ⑤

请指出此学生在计算过程中错在哪里?______.

答案

(1)由E=U+

U
R x
R可知,若E、U、R已知可解出
R x
的值,故R至少需要一个值,且解得
R x
=
U
E-U
R

(2)若电源电动势E未知,电压表上的电流可忽略,则应根据E=

U 1
+
U 1
R x
R
 1
与E=
U 2
+
U 2
R x
R
 2
联立解出
R x
,所以R至少取2个数值.

(3)由于通过电压表的电流不能忽略,说明电压表表示理想电压表,应考虑其内阻影响,设电压表内阻为

R V
,则通过
R x
的电流应为I=
U 2
R
+
U 2
R V
,所以③错在
R x
上电流应加上电压表的电流;根据串并联电路特点可知,当
s 2
接在b时,
R x
上的电压应大于
s 2
接在a时电压表与
R x
的并联电压
U 1
,所以④式错误.

故答案为(1)1,

U
E-U
R

       (2)2

       (3)③④两步错误,③错在

R x
上电流应加上电压表的电流;④错在当
s 2
接在b时,
R x
上的电压应大于
s 2
接在a时电压表与
R x
的并联电压
U 1

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