问题
解答题
已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，求实数λ的取值范围．
答案
解：∵{an}是递增的数列，
∴an≤an+1对任意的n∈N*恒成立，
即n2+λn≤(n+1)2+λ(n+1)，解得λ≥-2n-1，
∵-2n-1≤-3，
∴λ≥-3．
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已知{an}是递增的数列，且对于任意n∈N*，都有an=n2+λn成立，求实数λ的取值范围．
解：∵{an}是递增的数列，
∴an≤an+1对任意的n∈N*恒成立，
即n2+λn≤(n+1)2+λ(n+1)，解得λ≥-2n-1，
∵-2n-1≤-3，
∴λ≥-3．