问题探索 (1)计算与观察:把
(2)归纳猜想:若正分数
(3)请证明你的猜想: |
(1)∵
=2 3
,8 12
=3 4
,9 12
∴
<8 12
,即9 12
<2 3
.3 4
同理求得
<2 3
.4 5
(2)
<b a
.b+m a+m
(3)证明:一个真分数的分子和分母同时加上m以后,相当于分子、分母扩大了不同的倍数,即分子要比分母扩大的倍数大,所以得到的分数值一定比原分数大.
如:原分数是
,1 3
=1+5 3+5
,3 4
>3 4
.1 3
故答案是:<,<;<.