∵f（1）=

12

1+12

=

1

2

；f（

1

2

）=

( 1 2 )2

1+( 1 2 )2

=

1

5

，

得f（2）=

22

1+22

=

4

5

；

∴f（1）+f（2）+f（

1

2

）=

1

2

+1=2-

1

2

．

故f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+…+f（n）+f（

1

n

）=n-

1

2

．（n为正整数）