问题
解答题
已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。
答案
解：设
，则复数z的实部为
，
∴
，
由题设
，
即
，
∴
，
整理，得
，解得
（舍去），
即|z|=
。
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已知复数z的辐角为60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|。
解：设，则复数z的实部为，
∴，
由题设，
即，
∴，
整理，得，解得（舍去），
即|z|=。