问题
解答题
求证：不存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0（k为实数且k≠0）．
答案
假设存在虚数z=a+bi（a，b∈R，且b≠0）同时满足两个条件，
即
⇒(a-1)2+b2=1 z+
=2a=-. z 1 k z•
=|z|2=a2+b2=. z 1 k
⇒a=b=0a2+b2-2a=0 a2+b2+2a=0
与假设b≠0矛盾，
∴不存在虚数z同时满足①②两个条件．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”