问题 计算题

如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线。

(1)求0~20 s物体的位移和路程;

(2)绘出0~10s的s-t图线及a-t图线。

答案

解:

(1)v-t图象中图线与横轴所围面积的和表示物体的路程。

0~10s物体的位移为×(4+10)×20m=140 m

10~20 s物体的位移为×15×10m=-75 m

故0~20 s物体通过的路程为140 m+75 m=215 m,所通过的位移为140 m-75 m=65 m;

(2)0~4 s物体做匀加速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,为5m/s2

s1=×4×20 m=40 m

4~8s,物体做匀速直线运动,加速度a2=0,位移大小s2=20×(8-4)m=80m

8~10 s,物体做匀减速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,

故a3=-10 m/s2,位移为s3=×2×20 m=20 m

根据以上数据,可绘出s-t图线及a-t图线如图所示

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