一位同学设计了如图所示的电路来测电压表的内阻R，电压表的量程为50mV，内阻约为50Ω．其实验的方法是：①将电键S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器R使得电表的指针达到满偏；②保持变阻器R的阻值不变，再将电键S2闭合，调节电阻箱R1，使得电表的指针指在刻度盘的中央；③可以认为电阻Rx=R1．
（1）实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图所示，待测电压表的内阻是______．
（2）如果电源E，电动势为4V，下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足实验要求，又要调整方便，变阻器______（填写阻值相应的字母 ）
A．10Ω B．100Ω
C． 6kΩ D．20kΩ
（3）电压表内阻RV测量结果的相对误差为
，试推导出相对误差跟电源的电动势E和电压表的量程U的关系式．并估算此实验的相对误差（取一位有效数字）．Rv-R1 Rv
（4）若要将此电压表改装为量程为3V的电压表，应该怎么做，画出电路图．
（1）电阻箱的读数为R=4×10+3×1+0×0.1=43.0Ω
（2）由S1闭合、S2断开，电压表满偏可知，电路中的最大电流应为
=I max
=1mA，所以整个电路的最小电阻应为U V R V
=R min
=4000Ω，所以变阻器最小阻值应为E I max
=4000-50=3500Ω，所以滑动变阻器应选C．R 变
（3）S2断开时，应满足
=U R V E R+ R V
S2闭合时，应满足
=U
RR 1 V R 1 +R V E R+
RR 1 V
RR 1 V
消R得
=R V R 1 E E-U
相对误差
=R V -R 1 R V
=1% U E
（4）改装的电压表电路图如图所示，串联一个电阻，由欧姆定律可得 3=
×(43+R)，解得R=2537Ω 50 ×10 -3 43
故答案为：（1）43.0
（2）C
（3）
=R V -R 1 R V
，1%U E
（4）串联一个2537Ω的电阻，