问题
解答题
设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。
答案
解：∵z为纯虚数，
∴设z=ai（a∈R且a≠0），
则|z-1|=|ai-1|=
，
又
，
由|z-1|=|-1+i|，得
，
解得a=±1，
∴z=±i。
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设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。
解：∵z为纯虚数，
∴设z=ai（a∈R且a≠0），
则|z-1|=|ai-1|=，
又，
由|z-1|=|-1+i|，得，
解得a=±1，
∴z=±i。