阅读解答：（1）填空： 21-20==2（） 22-21==2（） 23-22

问题解答题

阅读解答：

（1）填空：

2¹-2⁰= =2^（^）

2²-2¹= =2^（^）

2³-2²= =2^（^）

………

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立。

（3）计算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰

答案

填空：2¹-2⁰= 1 =2^（⁰^）； 2²-2¹= 2 =2^（¹^）2³-2²= 4 =2^（²^）

（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n个式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１　（3）2¹⁰⁰¹-1

题目分析：（1）填空：2¹-2⁰=" 1" =2^（⁰^）； 2²-2¹= 2=2^（¹^）2³-2²= 4=2^（²^）

（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数。第n个式子：2^{ｎ－（ｎ－１）}-2^ｎ－１=２^ｎ－１　　

（3）计算：2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰⁰=2¹⁰⁰¹-1

点评：本题难度较低，主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去，为中考常考题型，要求学生多做训练，把技巧运用到考试中去。