问题
解答题
阅读理
阅读以上信息，完成下列问题： （1）
（2）
（3）求
|
答案
（1）∵
=1 1×2
-1 1
，1 2
=1 2×3
-1 2
，…1 3
=1 x(x+1)
-1 x 1 x+1
∴原式=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
=1-1 4
=1 4
．3 4
故答案为：
；3 4
（2）∵
=1 x(x+1)
-1 x
，1 x+1
∴原式=
-1 x
+1 x+1
-1 x+1
+1 x+2
-1 x+2
=1 x+3
-1 x
=1 x+3
；3 x(x+3)
（3）∵
=1 1×2
-1 1
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
…
=1 x(x+1)
-1 x
，1 x+1
∴原式=1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 x
=1-1 x+1
=1 x+1
．x x+1