问题
选择题
三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（ ）
A．等比数列
B．既是等差又是等比数列
C．等差数列
D．既不是等差又不是等比数列
答案
由三个正数a、b、c成等比数列，则b2=ac，
所以lgb2=lgac，即2lgb=lga+lgc．
也就是lgb-lga=lgc-lgb．
所以，lga、lgb、lgc是等差数列．
故选C．
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三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（ ）
A．等比数列
B．既是等差又是等比数列
C．等差数列
D．既不是等差又不是等比数列
由三个正数a、b、c成等比数列，则b2=ac，
所以lgb2=lgac，即2lgb=lga+lgc．
也就是lgb-lga=lgc-lgb．
所以，lga、lgb、lgc是等差数列．
故选C．