问题 填空题

已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,则该三角形的形状是______.

答案

△ABC为等边三角形.理由如多:

∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,

∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,

即(a-b)2+(b-c)2=0,

∴a-b=0,b-c=0,

∴a=b=c,

∴△ABC为等边三角形.

故答案为:等边三角形.

单项选择题 案例分析题
单项选择题 A1型题