问题
解答题
一艘轮船在甲、乙两地之间往返,已知甲、乙两地相距skm,水流速度为xkm/h,船在静水中的速度为akm/h.若假设船往返的平均速度为bkm/h,则a与b大小关系如何?请说明理由.
答案
∵b=
=2s
+s a+x s a-x
,a2-x2 a
∴a-b=
=a2-a2-x2 a
,x2 a
∵a>0,x>0,
∴
>0,x2 a
∴a>b.
一艘轮船在甲、乙两地之间往返,已知甲、乙两地相距skm,水流速度为xkm/h,船在静水中的速度为akm/h.若假设船往返的平均速度为bkm/h,则a与b大小关系如何?请说明理由.
∵b=
=2s
+s a+x s a-x
,a2-x2 a
∴a-b=
=a2-a2-x2 a
,x2 a
∵a>0,x>0,
∴
>0,x2 a
∴a>b.