问题
解答题
（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i为虚数单位），且
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答案
（Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i=
+2+3i，得出. z
-i=x-yi+2+3i=（x+2）+（3-y）i，x2+y2
故有
，解得
=x+2x2+y2 3-y=-1
，x=3 y=4
∴z=3+4i，复数
=z 2+i
=2+i，虚部为13+4i 2+i
（Ⅱ）
=z1 z2
=a+2i 3-4i
，且3a-8+(4a+6)i 25
为纯虚数则3a-8=0，且4a+6≠0，解得a=z1 z2 8 3