问题 选择题
若z=
2-bi
2+i
(b∈R)为纯虚数,则b的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.4
答案

∵z=

2-bi
2+i
=
(2-bi)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
4-b-2bi-2i
5
=
4-b
5
-
2b+2
5
i,

z=

2-bi
2+i
(b∈R)为纯虚数,

∴4-b=0且2b+2≠0,

∴b=4,

故选C.

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