问题 填空题
观察下列各等式:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,…根据你发现的规律,计算:
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n×(n+1)
=______(n为正整数).
答案

原式=2(1-

1
2
)+2(
1
2
-
1
3
)+2(
1
3
-
1
4
)…+2(
1
n
-
1
n+1
)=2(1-
1
n+1
)=
2n
n+1
.故答案为
2n
n+1

填空题
单项选择题