问题
选择题
若△ABC的三个内角满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，则△ABC（ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．可能是锐角三角形也可能是钝角三角形
答案
∵角A、B、C满足SinA：sinB：SinC=6：12：15，
∴根据正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
设a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-36x2+144x2-255x2 2•6x•12x
，25 48
∵C是三角形内角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
＜0，得C为钝角25 48
因此，△ABC是钝角三角形
故选：C．