问题
解答题
已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．
答案
（1）设一次函数的解析式是y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则
，1=-2a+b 4=4a+b
解得，
，a= 1 2 b=2
所以一次函数的解析式是y=
x+2．1 2
其图象如图所示：
（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=-4，
∴A（-4，0）；
∴S△PAO=
×4×|1 2
x+2|=6，1 2
解得，x=2或x=-10；
当x=2时，y=3；
当x=-10时，y=-3；
∴P（2，3）或P（-10，-3）．
