问题
解答题
设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅱ）若z是实数，求实数m的值；
（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．
答案
（Ⅰ）∵z是纯虚数，∴
⇒m=3．lg(m2-2m-2)=0 m2+3m+2≠0
（Ⅱ）∵z是实数，∴m2+3m+2=0⇒m=-1或m=-2．
（Ⅲ）∵z对应的点位于复平面的第二象限，
∴
⇒-1＜m＜1-lg(m2-2m-2)＜0 m2+3m+2＞0
或1+3
＜m＜3．3