问题
解答题
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an；
（2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。
答案
（1）
;（2）
.
题目分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为
,公比为
,代入已知
，可以解出
，利用
.
（2） 
，
∴
，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.
试题解析：（1）设等比数列
的首项为，公比为
，由，
解得
．所有
6分
（2）∵， ∴
∴
相减可得
∴ 12分