问题 解答题
已知分式:A=
2
x2-1
B=
1
x+1
+
1
1-x
.(x≠±1).下面三个结论:①A,B相等,②A,B互为相反数,③A,B互为倒数,请问哪个正确?为什么?
答案

②A,B互为相反数正确(2分)

B=

1
x+1
-
1
x-1
(3分)

=

x-1
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
(4分)

=

(x-1)-(x+1)
(x+1)(x-1)
(5分)

=

-2
x2-1

=-A

∴A,B互为相反数.

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