已知复数z-1的辐角为5π6，z+1的辐角为π3，则复数z等于（） A．12+3_爱下问搜题

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问题选择题

已知复数z-1的辐角为

5π

6

，z+1的辐角为

π

3

，则复数z等于（　　）

A．

1

2

+

3

2

i

B．-

1

2

+

3

2

i

C．

1

2

±

3

2

i

D．-

1

2

±

3

2

i

答案

∵C和D均有两组答案，∴不合题意．

在A中，∵z=

1

2

+

3

2

i，

∴z-1=-

1

2

+

3

2

i，辐角为

2π

3

；z+1=

3

2

+

3

2

i，辐角为

π

6

．

故A不正确．

在B中，z=-

1

2

+

3

2

i，

∴z-1=-

3

2

+

3

2

i，辐角为

5π

6

；z+1=

1

2

+

3

2

i，辐角为

π

3

．

故B正确．

故选B．

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