问题 选择题
设a、b、c、d∈R,若
a+bi
c+di
为实数,则(  )
A.bc+ad≠0B.bc-ad≠0C.bc-ad=0D.bc+ad=0
答案

因为

a+bi
c+di
=
(a+bi)(c-di)
(c+di(c-di)
=
ac+bd
c2+b2
+
bc-ad
c2+b2
i,所以由题意有
bc-ad
c2+b2
=0⇒bc-ad=0.

故选C.

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