问题 选择题

若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )

A.a<-2

B.a>-2

C.a>-6

D.a<-6

答案

令f(x)=x2-4x-2-a,

则函数的图象为开口朝上且以直线x=2为对称轴的抛物线,

故在区间(1,4)上,f(x)<f(4)=-2-a,

若不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,

则-2-a>0

解得a<-2

即实数a的取值范围是a<-2,

故选A

单项选择题
材料分析题