问题
问答题
设总体X的分布律为：P(X=k)=(1-p)k-1p，k=1，2，…，其中p为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，试求p的矩估计和极大似然估计．
答案
参考答案：(1) 求矩估计．
因为
[*]
于是令[*]故p的矩估计为[*]
(2) 求极大似然估计．似然函数为
L(x1，…，xn；p)=P(X=x1)…P(X=xn)
[*]
令[*]=0，得p的极大似然估计为
[*]
解析：[考点提示] 极大似然估计以及似然函数．