问题
解答题
有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=|
|
答案
∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，
∴a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，
∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），
即
=-1，a b+c
=-1，b c+a
=-1，c a+b
∴
，|a| b+c
，|b| c+a
中必有两个同号，另一个符号与其相反，|c| a+b
∴
，|a| b+c
，|b| c+a
的值为两个+1，一个-1或两个-1，一个+1，|c| a+b
∴x=1，
∴原式=1-99+2009=1911．
