问题
解答题
已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．
答案
设g（x）=ax+b（a≠0），
则f[g（x）]=（ax+b）2-2（ax+b）+1
=a2x2+（2ab-2a）x+b2-2b+1=4x2．
a2=4 2ab-2a=0 b2-2b+1=0
解得a=±2，b=1．
∴g（x）=2x+1或g（x）=-2x+1．
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