问题
填空题
已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m2-3m-10＜0，则m的值为______．
答案
∵定义在R上的函数f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，
∴f（0）=tan0+cosm=0，解之得m=
+kπ，（k∈Z）π 2
又∵m满足不等式m2-3m-10＜0，即m∈（-2，5）
∴分别取k=-1、0、1，得m=-
，π 2
或π 2
π符合题意3 2
故答案为：-
，π 2
或π 2
π3 2