问题
选择题
若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．.-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．i
答案
依题意得（1+i）2+b（1+i）+c=（2+b）i+（b+c）=0，
∴
，2+b=0 b+c=0
∴b=-2，c=2，即方程x2-2x+2=0，
易得方程的另一个根为1-i．
故选C．
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若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A．.-1-i
B．-1+i
C．1-i
D．i
依题意得（1+i）2+b（1+i）+c=（2+b）i+（b+c）=0，
∴
，2+b=0 b+c=0
∴b=-2，c=2，即方程x2-2x+2=0，
易得方程的另一个根为1-i．
故选C．