(12分) 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度匀速跑完全程;乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当位置做标记。某次练习中,甲在接力区前s0 = 13.5m处做标记,并以v = 9m/s的速度跑到标记处向乙发出起跑的口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并确好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L = 20m。求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
(3)画出甲运动到标记处到甲乙接力过程,甲、乙的速度 — 时间图象。
(1)a = 3m/s2
(2)△s = 6.5m
(3)见解析
(1)设经过t时间甲追上乙,则根据题意有
Vt – vt/2 = s0 (1分)
v =" at " (1分)
代入有关数值得a = 3m/s2 (2分)
(用其它方法及公式求得同样给分)
(2)设在甲追上乙时,乙前进的距离 s = at2/2 (1分)
△s =" L" – s (1分)
代入有关数值得△s =" 6.5m " (2分)
(用其它方法及公式求得同样给分)
(3)
定性作出给2分;
定量作出给2分