问题 填空题
观察下列各式:
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
,…,根据观察计算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=______(n为正整数).
答案

原式=

1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2n-1
-
1
2n+1

=

1
2
(1-
1
2n+1

=

n
2n+1

填空题
问答题