问题
解答题
已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数．
（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限．
答案
（I）当
时，即m2-5m+6=0 m2-3m≠0
⇒m=2时复数z为纯虚数．m=2或m=3 m≠0且m≠3
（II）复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．的实部为m2-5m+6，虚部为m2-3m，
由题意
⇒0＜m＜2∴当m∈（0，2）时，复数z对应的点在第四象限．m2-5m+6＞0 m2-3m＜0