患者女，30岁。以"咽分泌物带血伴周身瘀斑1月余"为主诉入院。患者1个月前无明显诱因出现晨起咽分泌物带血，刷牙加重。伴有周身瘀斑，患者自用药物牙膏未见明显好转。患者病来鼻出血1次，持续20分钟。无头晕乏力，无发热，无尿血及黑便。饮食睡眠尚可，1个月来体重无明显变化。查体：T 37.0℃，P 74次／分，R 16次／分，Bp 110/64mmHg。无贫血貌，周身皮肤散在新鲜及陈旧瘀斑。咽不赤，浅表淋巴结未触及肿大，胸骨无压痛。心肺腹未及异常。双下肢无水肿。

为确定诊断需完善的相关检查为（）

A.血常规

B.凝血五项

C.肾功能

D.心肌酶谱

E.骨髓象

F.血清离子

赵某接到某市政府劳动教养管理委员会的劳动教养决定书后，立即提出复议申请。但该市劳动教养管理委员会在长达四个月的时间内未对赵某的申请进行复议。

赵某是否可以向法院提起行政诉讼？并说明理由。