（一）淡化海水，应将水与海水中的盐进行分离，常用方法有蒸馏、电渗析以及离子交换法等，最简单的是蒸馏的方法，故答案为：蒸馏；

（二）向苦卤中加入试剂①得到Mg（OH）₂，且不能引入新的杂质离子，则①应该是NaOH，Mg（OH）₂溶于稀盐酸得到MgCl₂溶液，将MgCl₂.6H₂O在HCl氛围中脱水得到MgCl₂，电解熔融MgCl₂得到Mg；

向溶液中通入过量Cl₂，发生反应2Br^-+Cl₂=2Cl^-+Br₂，得到低浓度的Br₂，用热空气将Br₂吹出，然后用二氧化硫还原溴得到溴离子，反应方程式为SO₂+2H₂O+Br₂=H₂SO₄+2HBr，向氢溴酸中通入氯气，发生反应2Br^-+Cl₂=2Cl^-+Br₂，从而得到高浓度的Br₂，

（1）通过以上分析知，提取Br₂时，第一次通入Cl₂后发生反应的离子方程式是2Br^-+Cl₂=2Cl^-+Br₂；②中发生的反应为SO₂+2H₂O+Br₂=H₂SO₄+2HBr，S元素化合价由+4价变为+6价，所以SO₂表现还原性；从溴水中获取溴单质采用萃取的方法，所以第二次通入Cl₂后，要提取Br₂还要进行的操作为萃取，

故答案为：2Br^-+Cl₂=2Cl^-+Br₂；还原；萃取；

（2）通过以上分析知，为了实现对镁离子的富集，①中加入的足量试剂是NaOH，

A．氧化镁熔点很高，电解熔融态氧化镁会增加成本，故不适合；

B．真空、高温还原MgO增加成本，且条件难以控制，故不适合；

C．镁是活泼金属，采用电解熔融氯化镁的方法冶炼镁，故适合；

D．镁是活泼金属，不能采用置换法获取，故不适合；

故选C；

故答案为：NaOH；C．