问题
解答题
设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
答案
（1）当a=6时，函数y=log3(x2+6x+10)，令t=x2+6x+10
t=x2+6x+10=（x+3）2+1≥1，
∵底数3＞1，
∴f（x）的最小值为log31=0，故f（x）的值域为[0，+∞）．
（2）由题意可得，x2+ax+10＞0恒成立
∴△=a2-40＜0
∴-2
＜a＜210
．10
故a的取值范围：-2
＜a＜210
．10